20．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，則對(duì)于滿足2016＜x1＜x2＜2017的任意實(shí)數(shù)x1，x2，有（　　）
A．x1f（x2）＞x2f（x1）B．x1f（x2）＜x2f（x1）C．x1f（x2）=x2f（x1）D．x1f（x1）=x2f（x2）

分析 由題意（x-2016）2+（y-2017）2=1（2016＜x＜2017，y＞2017），表示的曲線是一段圓弧，函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，在（2016，2017）上單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意（x-2016）2+（y-2017）2=1（2016＜x＜2017，y＞2017），
表示的曲線是一段圓弧，函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，
在（2016，2017）上單調(diào)遞減，
∴$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}＜\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$，
∴x1f（x2）＜x2f（x1），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程，考查斜率知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC所在平面外一點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)A，B，C等距離，則P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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8．A={x|lgx＞0}，B={x|2x＞1}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．已知f（2x+1）的定義域?yàn)椋?1，2），則f（1-2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，2）B．（-1，5）C．（-2，1）D．（0，3）

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5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有已知長(zhǎng)方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構(gòu)造數(shù)列1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$①
第二步：將數(shù)列①的各項(xiàng)乘以$\frac{n}{2}$，得到一個(gè)新數(shù)列a1，a2，a3，…，an．
則a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an=（　�。�
A．$\frac{{n}^{2}}{4}$B．$\frac{（n-1）^{2}}{4}$C．$\frac{n（n-1）}{4}$D．$\frac{n（n+1）}{4}$

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12．下列的算法流程圖中，

其中能夠?qū)崿F(xiàn)求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．306、522、738的最大公約數(shù)為18．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

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