【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的極坐標(biāo)方程和曲線M的直角坐標(biāo)方程；

（2）若M與C只有1個(gè)公共點(diǎn)P，求m的值與P的極坐標(biāo)(，).

【答案】（1）C的極坐標(biāo)方程：，M的直角坐標(biāo)方程：；（2），P的極坐標(biāo).

【解析】

（1）由公式可進(jìn)行極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；

（2）由于圓的圓心在圓上，因此兩圓內(nèi)切，從而可得值，求出兩圓交點(diǎn)坐標(biāo)后再化為極坐標(biāo)．

（1）可化為，

則C的極坐標(biāo)方程為，

即. M的直角坐標(biāo)方程為.

（2）易知曲線C表示經(jīng)過原點(diǎn)圓心為，半徑為2的圓，曲線M表示圓心為原點(diǎn)，半徑為m的圓.因?yàn)?/span>M與C只有1個(gè)公共點(diǎn)P，所以M與C內(nèi)切，

所以，即. 由，得.

故P的極坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在任何個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中,使得必有一數(shù)其各位數(shù)字之和是7的倍數(shù)成立的最小的正整數(shù)______.

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【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，中國(guó)隊(duì)以133金64銀42銅位居金牌榜和獎(jiǎng)牌榜的首位.運(yùn)動(dòng)會(huì)期間有甲、乙等五名志愿者被分配到射擊、田徑、籃球、游泳四個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地提供服務(wù)，要求每個(gè)人都要被派出去提供服務(wù)，且每個(gè)場(chǎng)地都要有志愿者服務(wù)，則甲和乙恰好在同一組的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某次測(cè)驗(yàn)，將20名學(xué)生平均分為兩組，測(cè)驗(yàn)結(jié)果兩組學(xué)生成績(jī)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為90，6；80，4．則這20名學(xué)生成績(jī)的方差為_____．

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【題目】如圖在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，Q為四邊形的外接圓的圓心，平面，M在棱上，且.

（1）證明：平面.

（2）若與平面所成角為60°，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離，

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【題目】若采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率．先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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【題目】（1）已知扇形的周長(zhǎng)為8，面積是4，求扇形的圓心角．

（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形的面積最大？

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【題目】如圖，已知四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，，，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)．為線段的中點(diǎn)．

（1）若⊥于且，證明：平面；

（2）若,，求二面角的余弦值．

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