如果復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　�。�
A、-6
B、
2
3
C、-
2
3
D、2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)，確定其實(shí)部和虛部，利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，可求b的值．
解答： 解：由題意，
2-bi
1+2i
=
(2-bi)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
2-2b
5
+
-4-b
5
i
∵復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)
∴
2-2b
5
+
-4-b
5
=0
∴b=-
2
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)，考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
0＜x＜2
0＜y＜2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P（x，y），則x+y＜3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
（Ⅰ）求
sinA
sinC
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
6
，且△ABC的周長(zhǎng)為14，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i（i是虛數(shù)單位），（ωx+
.
ω
）2015的展開(kāi)式中系數(shù)為實(shí)數(shù)的項(xiàng)有（　�。�
A、671項(xiàng)B、672項(xiàng)
C、673項(xiàng)D、674項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角為600，直線(xiàn)OP在平面α內(nèi)，∠POA=60°，直線(xiàn)m為
平面β內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，則直線(xiàn)OP與直線(xiàn)m所成角正弦的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖是如圖所示，其中左視圖為半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
π
B、
π
2
C、
2
2
3
π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠β的終邊落在γ=-
3
3
x上，寫(xiě)出∠β的集合、當(dāng)β∈（-360°，360°）時(shí)，求∠β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（3π-x）=2，則
2cos2
x
2
-sinx-1
sinx+cosx
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案