（2011•自貢三模）已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值為k則（2x﹣）k的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）

 

﹣20．

【解析】

試題分析：由絕對(duì)值不等式可得f（x）的最小值，可得m的值；將m代入 （2x﹣）k中，進(jìn)而可得其二項(xiàng)展開式為=（﹣1）r•26﹣2rC66﹣r•x6﹣2r，令 6﹣2r=0，可得r；代入二項(xiàng)展開式，可得答案．

【解析】
由絕對(duì)值不等式可得f（x）=|x﹣4|+|x+2|≥|2﹣（﹣4）|=6，

則其最小值為6，故k=6；

則（2x﹣）6的展開式為Tr+1=C66﹣r•（ 2x）6﹣r•（﹣）r=（﹣1）r•26﹣2rC66﹣r•x6﹣2r，

令 6﹣2r=0，可得r=3；

則其常數(shù)項(xiàng)為（﹣1）3•C63=﹣20，

故答案為：﹣20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．

 

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A. B.﹣1 C.+1 D.

 

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關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，0） B.（﹣1，2） C.[﹣1，0] D.[﹣1，2）

 

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A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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A.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） B.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

C.[3，+∞） D.（﹣∞，﹣3]

 

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