如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換 T所對(duì)應(yīng)的矩陣 M．
【答案】分析：本題可看成是進(jìn)行兩次變換，第一次旋轉(zhuǎn)變換：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA''B''C''即P=，第二次切邊變換：將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即Q=，故最終的QP即為M．
解答：解：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，
得到矩形OA''B''C''，然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'．
故旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：P==切變變換：
→==
∴切變變換矩陣為Q=
∴矩陣M=QP==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩陣變換的性質(zhì)，矩陣的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換 T所對(duì)應(yīng)的矩陣 M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)2（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖3，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線與軸圍成如圖3所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的），則點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（   ）

    A．               B．               C．           D．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)附加題部分專項(xiàng)訓(xùn)練1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案