精英家教網(wǎng)如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對應(yīng)的矩陣M．
分析：本題可看成是進(jìn)行兩次變換，第一次旋轉(zhuǎn)變換：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA''B''C''即M=
cos90°-sin90°
sin90°cos90°
=
0-1
10
，第二次切邊變換：將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即N=
10
-11
，故最終的即為MN
解答：解：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，
得到矩形OA''B''C''，然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'．
故旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：M=
cos90°-sin90°
sin90°cos90°
=
0-1
10

切變變換：
x
y
→
x′
y′
=
x
-x+y
=
10
-11
x
y

∴切變變換矩陣為N=
10
-11

∴矩陣MN=
10
-11
0-1
10
=
0-1
11
點(diǎn)評：本題考查了矩陣變換的性質(zhì)，矩陣的乘法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．

   （1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

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