如圖矩形 OABC在變換 的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換 T所對應的矩陣 M．
分析：本題可看成是進行兩次變換，第一次旋轉變換：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°得到矩形OA''B''C''即P=
cos90°-sin90°
sin90°cos90°
，第二次切邊變換：將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'即Q=
10
-11
，故最終的QP即為M．
解答：解：由矩形OABC變換成平行四邊形OA'B'C'可以看成先將矩形OABC繞著O點旋轉90°，
得到矩形OA''B''C''，然后再將矩形OA''B''C''作切變變換得到平行四邊形OA'B'C'．
故旋轉變換矩陣為：P=
cos90°-sin90°
sin90°cos90°
=
0-1
10
切變變換：
x 
y 
→
x′ 
y′ 
=
x 
-x+y 
=
10
-11
x 
y 

∴切變變換矩陣為Q=
10
-11

∴矩陣M=QP=
10
-11
0-1
10
=
0-1
11
．
點評：本題考查了矩陣變換的性質，矩陣的乘法，屬于基礎題．
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    A．               B．               C．           D．

 

 

 

 

 

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