兩個變量x,y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法
(1)若r>0,則x增大時,y也相應(yīng)增大;
(2)若|r|越趨近于1,則x, y線性相關(guān)程度越強(qiáng);
(3)若r=1或r=-1,則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系),在散點(diǎn)圖上各個散點(diǎn)均在一條直線上,其中正確的有( 。
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
D
解析試題分析:根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義,變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷:
當(dāng)r為正數(shù)時,表示變量x,y正相關(guān),說明一變量隨另一變量增減而增減,方向相同;當(dāng)r為負(fù)數(shù)時,表示兩個變量x,y負(fù)相關(guān),|r|越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng);|r|越接近于0,相關(guān)程度越弱,故可知①②③正確.
故選D.
考點(diǎn):線性相關(guān)、相關(guān)系數(shù)。
點(diǎn)評:簡單題,當(dāng)r為正數(shù)時,表示變量x,y正相關(guān);當(dāng)r為負(fù)數(shù)時,表示兩個變量x,y負(fù)相關(guān); 的絕對值越接近1,表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng); 的絕對值接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②一個命題的逆命題正確,此命題的否命題不一定正確;
③線性回歸方程必過點(diǎn);
④設(shè)隨機(jī)變量且,則實(shí)數(shù)
⑤ ,使得成立
其中錯誤的個數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
有一個容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,據(jù)圖估計,樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為
A.38 | B.57 |
C.76 | D.95 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
工人月工資y(元)與勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程,下列判斷正確的是 ( )
①勞動生產(chǎn)率為1千元時,工資約為130元
②勞動生產(chǎn)率提高1千元時,月工資約提高80元
③勞動生產(chǎn)率提高1千元時,月工資約提高130元
④當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率約為2千元
A.① ② | B.① ② ④ | C.② ④ | D.① ② ③ ④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是( )
A.總偏差平方和 | B.殘差平方和 | C.回歸平方和 | D.相關(guān)指數(shù)R2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分析存在線性相關(guān)關(guān)系,求得其回歸方程,則在樣本點(diǎn)處的殘差為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,得到如下的
列聯(lián)表:
| 男 | 女 | 總計 |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
甲、乙兩人在次測評中的成績由右邊莖葉圖表示(均為整數(shù)),其中有一個數(shù)字無法看清,現(xiàn)用字母代替,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( ).
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列對一組數(shù)據(jù)的分析,不正確的說法是
A.?dāng)?shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 |
B.?dāng)?shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 |
C.?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 |
D.?dāng)?shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 |
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