【題目】已知關(guān)于的方程有實數(shù)根b.

1)求實數(shù)的值.

2)若復數(shù)滿足. z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

【答案】(1);(2) z=1﹣i,|z|有最小值且|z|min=

【解析】試題分析:(1)復數(shù)方程有實根,方程化簡為a、bR),利用復數(shù)相等,即,解方程組即可.

2)先把a、b代入方程,同時設(shè)復數(shù),化簡方程,根據(jù)表達式的幾何意義,方程表示圓,

再數(shù)形結(jié)合,求出z,得到|z|

試題解析:解:(1是方程的實根

2分)

解得4分)

2)設(shè),其對應點為

得:

點的軌跡是以O1(-1,1)為圓心, 為半徑的圓,如圖所示(8分)

點在OO1的連線上時,

時, 有最小值,且10分)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

(3)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】給出如下三個等式:;;.則下列函數(shù)中,不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).

(1)共有幾種放法?

(2)恰有1個空盒,有幾種放法?

(3)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?

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【題目】已知二次函數(shù)滿足

(1)求的解析式;(2)作出函數(shù)的圖像,并寫出其單調(diào)區(qū)間;

(3)求在區(qū)間)上的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷并證明函數(shù)上單調(diào)性;

(3)求函數(shù)上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】截止到1999年底,我國人口約為13億,若今后能將人口平均增長率控制在1%,經(jīng)過x年后,我國人口為y(單位:億)

(1)yx的函數(shù)關(guān)系式yf(x);

(2)求函數(shù)yf(x)的定義域;

(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù),并指出函數(shù)增減的實際意義.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的數(shù)據(jù)如下表:

x

x1

x2

x3

ωx+φ

0

π

Asin(ωx+φ)

0

2

0

-2

0

(1)求x1,x2,x3的值及函數(shù)f(x)的表達式;

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移π個單位,可得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)y=f(x)·g(x)在區(qū)間的最小值.

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