如圖，設O是?ABCD所在平面外的任一點，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
你能用
a
，
b
，
c
表示
OD
嗎？若能，用
a
，
b
，
c
表示出
OD
；若不能，請說明理由．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：根據(jù)向量的加法與減法的幾何意義，得出用
a
，
b
，
c
表示
OD
的線性表示．
解答： 解：根據(jù)向量加法與減法的幾何意義，得；
向量
OA
+
AD
=
OD
，
BC
=
OC
-
OB
；
又在平行四邊形ABCD中，
AD
=
BC
，
∴
OD
=
OA
+
AD

=
OA
+
BC

=
OA
+
OC
-
OB

=
a
-
b
+
c
．
∴能用
a
，
b
，
c
表示出
OD
．
點評：本題考查了空間向量的線性表示的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個塑料做成的椅子如圖所示，把這個椅子放在客廳的地面上，露在外面的面的總面積是多少平方厘米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2m2x2+2mx+1-m2=0（m＞1），求證：這個方程有一個正根和一個負根，且正根在（0，1）之間，負根在（-1，0）之間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={1，2，3，4，5}，從5的所有非空子集中，等可能的取出一個．
（1）設A⊆S，若x∈A，則6-x∈A，就稱子集A滿足性質p，求所取出的非空子集滿足性質p的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A，B分別是橢圓的長軸和短軸的端點，且原點到直線AB的距離為
2
5
5
b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線l與圓O：x2+y2=b2相切，并且被橢圓C截得的弦長的最大值為2，求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學考試的情況，從高一的所有學生數(shù)學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數(shù)學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計所抽取的數(shù)學成績的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計“該校高一學生期末數(shù)學考試成績≥70”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點E是PD的中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD
（2）求EC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2014-2015賽季CBA常規(guī)賽中，某籃球運動員在最近5場比賽中的投籃次數(shù)及投中次數(shù)如下表所示：
 2分球3分球
第1場10投5中4投2中
第2場13投5中5投2中
第3場8投4中3投1中
第4場9投5中3投0中
第5場10投6中6投2中
（1）分別求該運動員在這5場比賽中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；
（2）視這5場比賽中2分球和3分球的平均命中率為相應的概率．假設運動員在第6場比賽前一分鐘分別獲得1次2分球和1次3分球的投籃機會，該運動員在最后一分鐘內得分ξ分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin|x|的單調區(qū)間．

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