已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，若存在實(shí)數(shù)t使得f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a＜0
C、a≤tD、a＜-t
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行解答，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，
∴當(dāng)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，
如圖所示，
結(jié)合圖形，得出a的取值范圍是a＜0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖形，結(jié)合圖形，得出答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（c，0）（c＞0）是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，F(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)y=
3
3
x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰在該雙曲線(xiàn)的右支上，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線(xiàn)f（x）=alnx+bx3+csinx+d；（a，b，c，d均為常數(shù)）在x=2014處的切線(xiàn)方程為y+x-2014=0，則f（2014）+f′（2014）=（　�。�
A、2013B、2012
C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線(xiàn)AD交邊BC于點(diǎn)D，且
AD
=λ
AC
+
1
6
AB
（λ∈R），則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+2i
2+i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、4C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2ax+b2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ξ～N（0，62），且P（0≤ξ≤2）=0.2，則P（ξ＜-2）等于（　　）
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1；
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
≥ln
en
n!
都成立．
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線(xiàn)與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足2an-Sn=1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)an和an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，記其公差為dn；例如：在a1和a2之間插入1個(gè)數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記公差為d1；在a2和a3之間插入2個(gè)數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記公差為d2；…以此類(lèi)推
（i）求出dn的表達(dá)式（用n表示）
（ii）按照以上規(guī)則插入數(shù)后，依次排列構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，求b2014的值．

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