若復數(shù)z=
a+2i
2+i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、4C、2D、3
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由條件利用，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡可得z=
2a+2+(4-a)i
5
是純虛數(shù)，可得2a+2=0，且 4-a≠0，由此求得a的值．
解答： 解：∵復數(shù)z=
a+2i
2+i
=
(a+2i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2a+2+(4-a)i
5
是純虛數(shù)，
∴2a+2=0，且 4-a≠0，
解得 a=-1，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫一個邊長為10cm的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了五個正方形，則它們的面積的和為（　�。�
A、193.75cm2
B、387.5cm2
C、187.5cm2
D、200.75cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＜0時，函數(shù)y=4x+
1
x
（　�。�
A、有最小值-4
B、有最大值-4
C、有最小值4
D、有最大值4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若用C、R和I分別表示復數(shù)集、實數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，那么有（　�。�
A、C=R∪I
B、R∪∁CI=R
C、∁CR=C∩I
D、∁CR∩I=I

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�
A、
AB
+
BA
=0
B、
AB
-
AC
=
BC
C、
AB
+
BC
=
AC
D、
AC
-
BC
=
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，若存在實數(shù)t使得f（x）在R上為單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥0B、a＜0
C、a≤tD、a＜-t

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+cos2x在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0或a≥
3
B、a≥
3
C、a≥0或a≤-
3
D、a≤-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+
12
3x
（x＜0），求函數(shù)f（x）的最大值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013-2014第二學年度某校對高一年級課外活動學生在教室學習的情況進行了調查，其中抽查了高一（2）班的50名學生得到如下2×2列聯(lián)表：
在教室 不在教室 合計
男 6 24 30
女 14 6 20
合計 20 30 50
（1）根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“在課外活動女生比男生更喜歡讀書”？
（2）若從高一（2）班抽出學生對老師進行問卷調查，用分層抽樣方法抽取5人，男生與女生各抽多少？
（3）若從抽出的5名學生中抽出兩名學生，按照某種方案進行抽取所得到的概率是
7
10
．寫出這種方案，并給出計算過程．

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