在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC邊的長．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形的面積計算公式、余弦定理即可得出．
解答： 解：∵S=2
3
，b=4，A=
π
3
，
∴S=
1
2
bcsinA，
∴2
3
=
1
2
×4csin
π
3
，
解得c=2．
∴a2=b2+c2-2bccosA=42+22-2×4×2×cos
π
3
=12，
解得a=2
3
．
點評：本題考查了三角形的面積計算公式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+（
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）2+…+（
1
201404
）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+a2的最小值為3，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，且α，β都是銳角，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足
x2-4x+4+y2
=
1
2
|x+y-2|，試判斷點M的軌跡是怎樣的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系式，正確的是（　�。�
A、（
1
3
）-2＜（
1
3
）2
B、log 
2
3
3
2
＜log 
1
3
2
C、0.52.3＞0.62.3
D、log34＜log0.30.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x+log2x的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，則S7=
 
．

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同步練習(xí)冊答案