已知x，y∈R，且滿足
x2-4x+4+y2
=
1
2
|x+y-2|，試判斷點M的軌跡是怎樣的曲線．
考點：曲線與方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，
(x-2)2+(y-0)2
|x+y-2|
2
=
2
2
，可得（x，y）到（2，0）的距離與到直線x+y-2=0的距離的比為
2
2
，即可得出結論．
解答： 解：由題意，
(x-2)2+(y-0)2
|x+y-2|
2
=
2
2
，
∴（x，y）到（2，0）的距離與到直線x+y-2=0的距離的比為
2
2
，
利用橢圓的定義，可得軌跡是橢圓．
點評：本題考查曲線與方程，考查橢圓的定義，正確變形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中是假命題的為（　�。�
①若m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則α與β不會平行；
②函數(shù)f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命題“?a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）a+1恒過定點（1，1）”為真；
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
•
b
=-10，|
a
|=5，|
b
|=4，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來實現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱為“波”，把振幅都是A 的波稱為“A 類波”，把兩個解析式相加稱為波的疊加．
（1）已知“1 類波”中的兩個波f1（x）=sin（x+φ1）與f2（x）=sin（x+φ2）疊加后仍是“1類波”，求φ2-φ1的值；
（2）在“A 類波“中有一個是f1（x）=Asinx，從 A類波中再找出兩個不同的波f2（x），f3（x），使得這三個不同的波疊加之后是平波，即疊加后f1（x）+f2（x）+f3（x），并說明理由．
（3）在n（n∈N，n≥2）個“A類波”的情況下對（2）進行推廣，使得（2）是推廣后命題的一個特例．只需寫出推廣的結論，而不需證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=1，z1+z2=
1
2
+
3
2
i，求復數(shù)z1、z2及|z1-z2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓上的A、B兩點分別在第一、四象限，已知A、B兩點的縱坐標分別為
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）設點A關于直線OB的對稱點為C，求C點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={0，1，2}，N={x|x2-5x+6≤0}，則M∩N=
 
．

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