Question

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為

2

3

，則陰影區(qū)域的面積為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  8

  3

• D、無法計算

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關系．

解答： 解：正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率，
P=

S陰影

S正方形

=

2

3

，
又∵S_正方形=4，
∴S_陰影=

8

3

，
故選：C．

點評：利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關系，及它們與模擬試驗產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．