Question

若函數(shù)f（x）=4x³-ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是(-

1

2

，

1

2

)，則實(shí)數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0的解集為單調(diào)遞減區(qū)間；得到-

1

2

，

1

2

是導(dǎo)函數(shù)的兩個零點(diǎn)，代入求出a．

解答：解：f′（x）=12x²-a
∵f（x）=4x³-ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是(-

1

2

，

1

2

)
∴-

1

2

，

1

2

是12x²-a=0的兩個根
所以a=3
故答案為3

點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：導(dǎo)函數(shù)大于0對應(yīng)的x的范圍是函數(shù)的遞增區(qū)間；導(dǎo)函數(shù)小于0對應(yīng)的x的范圍是函數(shù)的遞減區(qū)間．