Question

當(dāng)x，y滿足約束條件

y≤3x x≤4 x+2y+k≤0 x，y∈N

（其中k為常數(shù)），Z=x+y的最大值為12，則k的值是

 

．

Answer 1

分析：畫(huà)出可行域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫(huà)出其相應(yīng)的直線，當(dāng)直線平移至固定點(diǎn)時(shí)，z最大，求出最大值列出方程求出k的值

解答：解：畫(huà)出

y≤3x x≤4 x+2y+k≤0 x，y∈N

的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-x+z，畫(huà)出其相應(yīng)的直線，
平移至（-k，0）時(shí)z最大
最大值為-k
所以-k=12
所以k=-12
故答案為：-12

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的平面區(qū)域、結(jié)合圖求目標(biāo)函數(shù)的最值、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法．