【題目】已知x,y∈R,且 ,則存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P(x,y)構(gòu)成的區(qū)域面積為(
A.4
B.4
C.
D. +

【答案】A
【解析】解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切蜲AB,

若存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立,

cosθ+ sinθ)=﹣1,

令sinα= ,則cosθ= ,

則方程等價(jià)為 sin(α+θ)=﹣1,

即sin(α+θ)=﹣

∵存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ+1=0成立,

∴|﹣ |≤1,即x2+y2≥1,

則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閱挝粓A的外部,

,解得 ,即B(2,2 ),

A(4,0),則三角形OAB的面積S= × =4

直線y= x的傾斜角為 ,

則∠AOB= ,即扇形的面積為

則P(x,y)構(gòu)成的區(qū)域面積為S=4 ,

故選:A

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【題目】如圖,已知三棱錐P﹣ABC的底面是等腰直角三角形,且∠ACB= ,側(cè)面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=2.則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x,y,z分別是(
A. ,1,
B. ,1,1
C.2,1,
D.2,1,1

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A.f(x)在(0, )單調(diào)遞增
B.f(x)在( , )單調(diào)遞減
C.f(x)在( , )單調(diào)遞增
D.f(x)在( ,π)單調(diào)遞增

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(1)若數(shù)列:2,3,6,m(m>6)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)數(shù)是n0(n0≥3),所有項(xiàng)之和是B,求證:數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”,并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng),且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論,并說明理由.

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A.m(1+q)4
B.m(1+q)5
C.
D.

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