【題目】某市在開(kāi)展創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中,工作有序扎實(shí),成效顯著,尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀,深得市民好評(píng).“創(chuàng)文”過(guò)程中,某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題情況的問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出a的值;
(2)若已從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)要再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)第2組抽到人,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,,為橢圓上兩點(diǎn),圓.
(1)若軸,且滿足直線與圓相切,求圓的方程;
(2)若圓的半徑為2,點(diǎn),滿足,求直線被圓截得弦長(zhǎng)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A,B,離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)S在C上位于x軸上方,直線與直線,分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程
(2)求|MN|的最小值
(3)當(dāng)最小時(shí),在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T,使△TSB面積為?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3+2S6=77,a10﹣a5=10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足:b1=1,bn﹣bn﹣1=an﹣n+1(n≥2),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分,每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(I)若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè),求其安全得分都大于90分的概率;
(II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為,寫出和的大小關(guān)系?(只寫出結(jié)果)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.正四面體ABCD的頂點(diǎn)A,B,C分別在兩兩垂直的三條射線OX,OY,OZ上,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為( 。
A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為
C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為F,A,過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于點(diǎn)P、Q(點(diǎn)P在第一象限內(nèi)),連結(jié)PA,QF.若,的面積是面積的3倍.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知M為線段PA的中點(diǎn),連結(jié)QA,QM.
①求證:Q,F,M三點(diǎn)共線;
②記直線QP,QM,QA的斜率分別為,,,若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足(,為常數(shù),,且),,,若存在正整數(shù),使得成立;數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,則以下結(jié)論正確的是( )
A.B.
C.D.
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