某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的
總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為
（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年
利潤.
（1）噸時每噸成本最低為10元。
（2）年產(chǎn)量為230噸時，最大年利潤1290萬元。
本題考查將實際問題的最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需滿足：正、二定、三相等、考查求二次函數(shù)的最值關(guān)鍵看對稱軸．
（I）利用總成本除以年產(chǎn)量表示出平均成本；利用基本不等式求出平均成本的最小值．
（II）利用收入減去總成本表示出年利潤；通過配方求出二次函數(shù)的對稱軸；由于開口向下，對稱軸處取得最大值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知且。
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f[的值；
（3）求f[和g[的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各對應(yīng)中,構(gòu)成映射的是 （�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．
(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；
(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；
(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N*，且x1＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（Ⅱ）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（Ⅲ）設(shè)a＝2，b>0，c=1為保證對任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)，其中。
（1）若直線是曲線的切線，求a的值；
（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．
（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？
（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么______

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