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（13分）已知函數，其中。
（1）若直線是曲線的切線，求a的值；
（2）設，求在區(qū)間上的最大值。（其中e為自然對數的底數）。
（1）  ；（2） 。
本試題主要是考查了導數幾何意義的運用以及運用導數求解函數最值的綜合運用。
（1）因為設切點為
，把點代入切線方程中得到結論。
（2）因為
，然后分析參數a,分類討論得到最值。
（1）設切點為
       ①
        ②
由①②得：                         ……（5分）
（2）

令得                    ……（6分）
當時，

當時，在上遞減在上遞增

當時，在上遞減
                     ……10分
            ……（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）令，是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（III）當時，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是集合A到集合B的映射，若B={1,2}.則只可能是
A．B．{1}C．或{2}D．或{1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之內，其年生產的
總成本（萬元）與年產量（噸）之間的關系可近似地表示為
（1）當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年
利潤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本（萬元）與年產量（噸）之間的函數關系式可以近似地表示為，已知此生產線年產量最大為210噸。      
（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求每噸產品平均最低成本；
（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數中，函數的圖象關于坐標原點對稱的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（、∈R，≠0），函數的圖象在點（2，）處的切線與軸平行.
（1）用關于的代數式表示；
（2）求函數的單調增區(qū)間；
（3）當,若函數有三個零點，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數例如，，，當
，，的解集為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意，函數的值恒大于零，那么的取值范圍是                       

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