【題目】已知點(diǎn)A（0，0），若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等，則稱(chēng)該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”，給定下列三個(gè)函數(shù)：①y=﹣x+2；② ；③y=x+1．其中，“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：對(duì)于①，過(guò)A作直線(xiàn)y=﹣x+2的垂線(xiàn)y=x， 交直線(xiàn)y=﹣x+2于D（1，1）點(diǎn)，
D（1，1）在y=﹣x+2的圖象上，
故y=﹣x+2的圖象上距離D距離相等的兩點(diǎn)B、C，滿(mǎn)足B、C到點(diǎn)A的距離相等，
故該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”；
對(duì)于②，y= 表示以（0，0）為圓心以1為半徑的半圓，
圖象上的任意兩點(diǎn)B、C，滿(mǎn)足B、C到點(diǎn)A的距離相等，
故該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”；
對(duì)于③，過(guò)A作直線(xiàn)y=x+1的垂線(xiàn)y=﹣x，
交直線(xiàn)y=x+1于E（﹣ ， ）點(diǎn)，
E（ ， ）在y=x+1的圖象上，
故y=x+1的圖象上存在兩點(diǎn)B、C，滿(mǎn)足B、C到點(diǎn)A的距離相等，
故該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”；
綜上所述，其中“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)e＜x＜10，記a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），則a，b，c，d的大小關(guān)系（ ）
A.a＜b＜c＜d
B.c＜d＜a＜b
C.c＜b＜d＜a
D.b＜d＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ，且 ． （Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若 ，且 ，a+b=6，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，F(xiàn)B=FC，∠BFC=90°，AE= ．
（1）求證：AB⊥平面BCF；
（2）求直線(xiàn)AE與平面BDE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑，“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈ ．人們還用過(guò)一些類(lèi)似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（ ）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角60°為的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠(chǎng)P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．記∠AMN=θ．
（1）將AN，AM用含θ的關(guān)系式表示出來(lái)；
（2）如何設(shè)計(jì)（即AN，AM為多長(zhǎng)時(shí)），使得工廠(chǎng)產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小（即工廠(chǎng)與村莊的距離AP最大）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x為4，則運(yùn)行的次數(shù)與輸出x的值分別為（ ）
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線(xiàn)y= x（a≠0）為曲線(xiàn)y=f（x）的一條切線(xiàn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣bx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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