【題目】設(shè)a,b∈R,則“a>b>1”是“a﹣b<a2﹣b2”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:設(shè)命題p:a>b>1;則a﹣b>0,
命題q:a﹣b<a2﹣b2化簡得
(a﹣b)<(a+b)(a﹣b),
又∵a,b∈R,
∴pq,q推不出p,
∴P是q的充分不必要條件,
即“a>b>1”是“a﹣b<a2﹣b2”的充分不必要條件,
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
③若m∥α,n∥α,則m∥n
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中正確命題的序號(hào)是(
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是(
A.若α,β垂直于同一平面,則α與β平行
B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行
C.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面

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【題目】直線l過點(diǎn)(﹣1,2)且與直線2x﹣3y+4=0平行,則直線l的方程是( 。
A.3x+2y﹣1=0
B.3x+2y+7=0
C.2x﹣3y+5=0
D.2x﹣3y+8=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江湖傳說,蜀中唐門配制的天下第一奇毒“含笑半步癲”是由3種藏紅花,2種南海蛇毒和1種西域毒草順次添加煉制而成,其中藏紅花的添加順序不能相鄰,同時(shí)南海蛇毒的添加順序也不能相鄰,現(xiàn)要研究所有不同添加順序多藥效的影響,則總共要進(jìn)行次試驗(yàn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若cosα<0,tanα>0,則α的終邊在( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2},則U(A∪B)=(
A.{1,3,4}
B.{3,4}
C.{3}
D.{4}

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【題目】已知集合P={x|x2﹣2x≥0},Q={x|1<x≤2},則(RP)∩Q=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用反證法證明命題:“已知a,b為實(shí)數(shù),則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是(
A.方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根
B.方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C.方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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