【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有極值點(diǎn),有兩個(gè)零點(diǎn),且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(2).

【解析】

1)求導(dǎo),討論,得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

2)計(jì)算,化簡(jiǎn)得到,令,取

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到取值范圍.

(1)定義域?yàn)?/span>,

①當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增,

②當(dāng)時(shí),令,則,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

所以上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

(2),的兩個(gè)零點(diǎn),

,

恒成立,恒成立,

恒成立,

恒成立,

不妨設(shè)恒成立,

恒成立,

,上恒成立,

因?yàn)?/span>,

所以時(shí),上不成立.

,

,

①當(dāng)時(shí),,

從而,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,

所以當(dāng)時(shí),恒成立;

②當(dāng)時(shí),對(duì)于方程

因?yàn)?/span>,

所以方程有兩根,,

不妨設(shè),

則當(dāng)時(shí),,即,

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,此時(shí)

上不恒成立,

綜上所述,的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,PAAB,PAAD

)求證:PA⊥平面ABCD

)已知PAAD,點(diǎn)EPD上,且PEED21

)若點(diǎn)F在棱PA上,且PFFA21,求證:EF∥平面ABCD;

)求二面角DACE的余弦值.

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的比值為.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

2)設(shè)為軌跡軸正半軸的交點(diǎn),上是否存在兩點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)說(shuō)明滿足條件的的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道,“美國(guó)國(guó)家航空航天局( NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了.衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計(jì),中國(guó)新增綠化面積的42%來(lái)自于植樹(shù)造林,下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在2017年植樹(shù)造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)

單位:公頃

造林方式

地區(qū)

造林總面積

人工造林

飛播造林

新封山育林

退化林修復(fù)

人工更新

內(nèi)蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

135107

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重慶

226333

100600

62400

63333

陜西

297642

33602

63865

16067

甘肅

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

寧夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

(I)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);

(Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中,任選一個(gè)地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積占造林總面積的比值超過(guò)的概率是多少?

(Ⅲ)在這十個(gè)地區(qū)中,從新封山育林面積超過(guò)五萬(wàn)公頃的地區(qū)中,任選兩個(gè)地區(qū),記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過(guò)六萬(wàn)公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2019年1月1日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除元后的余額為應(yīng)納稅所得額,依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前)

個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后)

免征額

免征額

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率(

1

不超過(guò)元部分

1

不超過(guò)元部分

2

超過(guò)元至元的部分

2

超過(guò)元至元的部分

3

超過(guò)元至元的部分

3

超過(guò)元至元的部分

某稅務(wù)部門(mén)在某公式利用分層抽樣方法抽取2019年3月個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

收入(元)

人數(shù)

(1)先從收入在的人群中按分層抽樣抽取人,則收入在的人群中分別抽取多少人?

(2)在從(1)中抽取的人中選人作為新納稅法知識(shí)宣講員,求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù),若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖,漢諾塔問(wèn)題是指有3根桿子A,BCB桿上有若干碟子,把所有碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,最少需要移動(dòng)( )次. ( )

A12 B15 C17 D19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(

①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,則說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中;

②曲線與曲線的焦距相等;

③在頻率分布直方圖中,估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;

④已知橢圓,過(guò)點(diǎn)作直線,當(dāng)直線斜率為時(shí),M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案