求曲線ρ=sinθ和ρsinθ=
1
4
的交點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
即可把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立解出即可．
解答： 解：曲線ρ=sinθ化為ρ2=ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程：x2+y2=y，
由ρsinθ=
1
4
化為直角坐標(biāo)方程：y=
1
4
，代入上述方程可得：x2=
3
16
，解得x=±
3
4
．
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為：(±
3
4
，
1
4
)．
點(diǎn)評：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、曲線的交點(diǎn)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xn（x∈N）在點(diǎn)P（
2
，（
2
）n）處的切線的斜率為20，則n為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α，β是不同的平面，l，m，n是不同的直線，則下列說法正確的是（　�。�
A、
l∥m
l⊥α
m∥β
⇒α⊥β
B、
l⊥m
m?α
⇒l⊥α
C、
l⊥m
l⊥n
m?α
n?α
?l⊥α
D、
l∥β
m∥β
l?α
m?α
⇒α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則二項式（a
x
-
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=
1
2
AB=2，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（1）在CD上找一點(diǎn)F，使AD∥平面EFB；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面邊長為
2
，點(diǎn)P、Q、R分別在棱AA1、BB1、BC上，Q是BB1中點(diǎn)，且PQ∥AB，C1Q⊥QR
（1）求證：C1Q⊥平面PQR；
（2）若C1Q=
3
，求四面體C1PQR的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=5sin（2x+
π
6
）+
7
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)
π
6
≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（2a3-3b2）10的展開式中第8項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將指數(shù)形式256=2x化為對數(shù)形式，下列結(jié)果正確的是（　　）
A、log2256=8
B、log2562=8
C、log8256=2
D、log2568=2

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同步練習(xí)冊答案