設(shè)
a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,則實(shí)數(shù)m=
 
分析:利用兩向量垂直的充要條件:數(shù)量積為0列出向量等式;利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出向量的坐標(biāo);利用向量的數(shù)量積公式將向量等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程,求出m的值.
解答:解:∵
b
⊥(
a
+m
b
)

b
•(
a
+m
b
)=0

a
+m
b
=(2+m,4+m)

2+m+4+m=0
解得m=-3
故答案為-3
點(diǎn)評(píng):本題考查向量垂直的充要條件:數(shù)量積為0、考查向量的數(shù)量積公式:對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、設(shè)A=[-2,4],B=(-∞,a),當(dāng)A∪B=B時(shí),則a的取值范圍為
a>4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=(
2
)1.4,b=3
3
2
,c=ln
3
2
,則abc的大小關(guān)系是(  )
A、a>b>c
B、b>c>a
C、c>a>b
D、b>a>c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)A=[-2,4],B=(-∞,a),當(dāng)A∪B=B時(shí),則a的取值范圍為 ________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海模擬 題型:填空題

設(shè)
a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,則實(shí)數(shù)m=______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案