直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,則a等于


  1. A.
    -1或2
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:由已知中直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,我們根據(jù)兩條直線平行,X,Y的系數(shù)交叉相乘差為0,構(gòu)造出關(guān)于a的方程,解方程求出a值后,檢驗(yàn)兩條直線是否重合,排除增根后,即可得到答案.
解答:∵直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,
∴a•(a-1)-2=0
解得a=-1或a=2
∵當(dāng)a=2時(shí)
兩條件直線2x+2y+6=0與直線x+y+3=0重合
故a=-1
故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,其中兩條直線平行,X,Y的系數(shù)交叉相乘差為0,構(gòu)造出關(guān)于a的方程,是解答本題的關(guān)鍵,但易忽略當(dāng)a=2時(shí),兩條件直線2x+2y+6=0與直線x+y+3=0重合,而錯(cuò)選A.
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-1
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-2
-2

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