Question

與向量

d

=(3，4)平行的單位向量為

（

3

5

，

4

5

）或（-

3

5

，-

4

5

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)要求向量的坐標(biāo)為（x，y），由與向量

d

=(3，4)平行，可得4x-3y=0①，又由其為單位向量，則x²+y²=1②，聯(lián)立①②式，求解x、y的值，可得答案．

解答：解：設(shè)要求向量的坐標(biāo)為（x，y），
由與向量

d

=(3，4)平行，可得4x-3y=0，①
又由其為單位向量，則x²+y²=1，②
將①②聯(lián)立，解可得

x= 3 5 y= 4 5

或

x=- 3 5 y=- 4 5

，
故向量的坐標(biāo)為（

3

5

，

4

5

）或（-

3

5

，-

4

5

）；
故答案為（

3

5

，

4

5

）或（-

3

5

，-

4

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示與運(yùn)算，一般情況要設(shè)出要求向量的坐標(biāo)，進(jìn)而列出方程，求解得到答案．