(2012遼寧理)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別

有關?

(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽

樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列,期望和方差.

附:

(I)由頻率頒布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,從而2×2列聯(lián)表如下:

 

由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計算,得:

 

因為3.030<3.841,所以,沒有理由認為“體育迷”與性別有關.

(II)由頻率頒布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為0.25,將頻率視為概率,即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為,由題意,

,從而X的分布列為:

 

 

 

【點評】本題主要考查統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、離散型隨機變量的分布列,期望和方差,考查分析解決問題的能力、運算求解能力,難度適中.準確讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•遼寧)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名.如圖是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關?
  非體育迷 體育迷 合計
     
     
合計      
(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
P( K2≥k) 0.05 0.01
k 3.841 6.635
Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•遼寧)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(I)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 體育迷 合計
10 55
合計
(II)將上述調查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X,若每次抽取的結果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)
P( K2≥k) 0.05 0.01
k 3.841 6.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012年高考(遼寧理))在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012年高考(遼寧理))已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

為     ( 。

A.{5,8}  B.{7,9}  C.{0,1,3}     D.{2,4,6}

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