已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞1}
（I）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（I）由A∩B=∅，分A為空集與不為空集兩種情況，求出a的取值范圍即可；
（Ⅱ）由A∪B=R，確定出a的范圍即可．
解答： 解：（I）分兩種情況考慮：
（i）當(dāng)A=∅時(shí)，則有2a＞a+3，解得：a＞3，滿足A∩B=∅；
（ii）當(dāng)A≠∅時(shí)，則有2a≤a+3，即a≤3，不滿足A∩B=∅，無(wú)解，
綜上，a的范圍為{a|a＞3}；
（II）∵A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞1}，且A∪B=R，
∴2a≤-1或a+3≥1，
解得：-2≤a≤-
1
2
，
則a的范圍為{a|-2≤a≤-
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（-2，-3）的直線的傾斜角是45°，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={3k+2|0≤k≤667，k∈Z}．若在A中任取n個(gè)數(shù)，都能從中找出兩個(gè)不同的數(shù)a，b，使a+b=2104，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，到某島進(jìn)行旅游觀光的人數(shù)越來(lái)越多，交通問(wèn)題已成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，因此政府欲在大陸和島嶼之間（如圖）建立一條高速通道以便于大陸和島嶼之間來(lái)往，大陸沿海線可近似看作函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象，且正好與直線y=x相切，而島嶼海岸線可近似看作函數(shù)g（x）=loga（x-3）（a＞1）的圖象．（每單位代表十萬(wàn)米）
（1）試求a的值及切點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知建成后的高速通道將開(kāi)通高鐵，并且高鐵的最高時(shí)速不能超過(guò)300km/h，試問(wèn)高鐵能否在半小時(shí)內(nèi)穿過(guò)高速通道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{1，2}
C、{4}
D、{1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　�。�
A、ρ=cosθ
B、ρcosθ=1
C、ρ=sinθ
D、ρsinθ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程f（x）-k=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，f（x）=alg2x+4＞0恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案