【題目】我市幸福社區(qū)在“9．9重陽節(jié)”向本社區(qū)征召100名義務宣傳“敬老愛老”志愿者，現(xiàn)把該100名志愿者的成員按年齡分成5組，如下表所示:

組別

年齡

人數(shù)

1

10

2

30

3

20

4

30

5

10

（1）若從第1，2，3組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動，應從第1，2，3組各選出多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，宣傳決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經驗．

（i）列出所有可能的結果；

（ii）求第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)(i)答案見解析；(2).

【解析】

(1)由題意利用分層抽樣的定義和抽樣比即可確定所需抽取的志愿者人數(shù)；

(2)首先列出所有可能的結果，然后結合列出的結果和對立事件概率公式即可求得滿足題意的概率值.

(1)由題意結合分層抽樣的定義可知：

第1組應抽取的人數(shù)為：人；

第2組應抽取的人數(shù)為：人；

第3組應抽取的人數(shù)為：人.

(2)(i)設第1組的志愿者為a，第二組的志愿者為b,c,d，第三組的志愿者為e,f，

則所有可能的結果為：ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef.

(ii)結合(i)中的結果可知共有15種可能的結果，其中不滿足題意的結果為：ab,ac,ad,bc,bd,cd，共6種，

則第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且

為等邊三角形，平面平面；點分別為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P為橢圓C上一點，若過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點S和T，

滿足（O為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

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【題目】給出如下四種說法：

①四個實數(shù)依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是.

②命題“若且，則”為假命題.

③若為假命題，則均為假命題.

④若數(shù)列的前項n和，則該數(shù)列的通項公式.

其中正確說法的序號為________.

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【題目】某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：

記錄時間

累計里程

（單位：公里）

平均耗電量（單位：公里）

剩余續(xù)航里程

（單位：公里）

2019年1月1日

4000

0.125

280

2019年1月2日

4100

0.126

146

（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是

A. 等于12.5B. 12.5到12.6之間

C. 等于12.6D. 大于12.6

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【題目】將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到200住在第一營區(qū)，從201到500住在第二營區(qū)，從501到600住在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）．

A.16，26，8B.17，24，9C.16，25，9D.17，25，8

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【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標.根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結果如表所示，現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在[4，5)和[7，8]內的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調研，則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在[7，8]的概率為（ ）

A.B.C.D.

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