設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
設(shè)P（x，y），圓上的動(dòng)點(diǎn)N（x0，y0），則
線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
x
2
，
y
2
），線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
x0-3
2
，
y0+4
2
），
又∵平行四邊形的對角線互相平分，
∴
x
2
=
x0-3
2
y
2
=
y0+4
2
可得
x0=x+3
y0=y-4
，
∵N（x0，y0），即N（x+3，y-4）在圓上，
∴N點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足圓的方程，代入化簡可得（x+3）2+（y-4）2=4，
直線OM與軌跡相交于兩點(diǎn)（-
9
5
，
12
5
）和（-
21
5
，
28
5
），不符合題意，舍去
故答案為：（x+3）2+（y-4）2=4（點(diǎn)（-
9
5
，
12
5
）和（-
21
5
，
28
5
）除外）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
（2）過B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時(shí)，求L的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12，0），當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
OC
=λ1
OA
+λ2
OB
（O為原點(diǎn)），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)平整的操場上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動(dòng)點(diǎn)P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個(gè)仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
A．直線B．線段C．圓D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
9
5
的距離的比是常數(shù)
5
3
，求點(diǎn)M的軌跡．

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同步練習(xí)冊答案