如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
（1）求a的值；
（2）求DA所在的直線方程．
（1）∵AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0
∴AB與BC所在的直線的斜率分別為：-
1
3
，a．
由于AB⊥BC，
∴-
1
3
×a=-1
則a=3．----（2分）
（2）由于DA∥BC，則可設(shè)直線DA的方程為：3x-y+m=0（m≠5），
又點E到BC與DA的距離相等，則
|3+m|
10
=
8
10
，---（5分）
因此m=-11，或m=5（舍去），
則直線DA所在的方程為3x-y-11=0．----（8分）
（此題也可先解出點B，再利用點D與B關(guān)于點E對稱得出點D的坐標來完成）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是與⊙O的交點．若，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

自點A（-3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一點P到直線l的距離為d．當d取得最大時對應(yīng)P的坐標（m，n），設(shè)g（x）=mx+
n
x
-2lnx．
（1）求證：當x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）討論關(guān)于x的方程：mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線y=2x+b與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，且|AB|=3
5

（1）求b值；
（2）設(shè)P（x0，0）是x軸上一點，當△PAB面積等于9時，求P點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中的頂點坐標為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內(nèi)角A的平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直線x-y+2=0上求一點，使它到直線3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距離平方和最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為（　�。�
A．2B．
10
3
C．
14
5
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=，AB =3．
則BD的長為      ．

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