根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點(diǎn)；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和B.
（1）=1或=1（2）
（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是=1或=1，
則由題意知2a=|PF1|+|PF2|=2，∴a=.
在方程=1中令x=±c得|y|=
在方程=1中令y=±c得|x|=
依題意并結(jié)合圖形知=.  ∴b2=.
即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1或=1.
（2）設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2），B的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
mx2+ny2=1，代入A、B得
， ∴所求橢圓方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓=1的焦距為2,則m的值等于__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在周長為定值的中，已知，且當(dāng)頂點(diǎn)位于定點(diǎn)時，有最小值為.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)的軌跡方程.(2)過點(diǎn)作直線與(1)中的曲線交于、兩點(diǎn)，求的最小值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若||=2||，求直線l的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，若、、是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到軸的距離為（ ）
A        B  3         C                D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在橢圓7x2+4y2=28上，則點(diǎn)P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)，則直線的方程是               （    ）                               
A．B．
C．D．

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