【題目】某公司有價值10萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入，相應(yīng)就要提高產(chǎn)品附加值，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：① 與和的乘積成正比；② 當(dāng)時，；③，其中為常數(shù)，且.

（1）設(shè)，求出的表達(dá)式，并求出的定義域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入的的值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）列出f（x）的表達(dá)式，求函數(shù)的定義域時，要注意條件③的限制性．
（2）本題為含參數(shù)的二次函數(shù)在特定區(qū)間上求最值，結(jié)合二次函數(shù)的圖象及單調(diào)性解決，注意分類討論．

（1）設(shè)，當(dāng) 時，可得k=4，∴ ∴定義域為，t為常數(shù)，；

（2）因為定義域中

函數(shù)在上單調(diào)遞減，故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為坐標(biāo)原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時，求證： ＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且 ，證明：|b|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)實數(shù)變化時，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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