Question

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，則（　�。�

A. 曲線y＝f（x）+g（x）不是軸對(duì)稱圖形

B. 曲線y＝f（x）﹣g（x）是中心對(duì)稱圖形

C. 函數(shù)y＝f（x）g（x）是周期函數(shù)

D. 函數(shù)最大值為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，綜合即可得答案．

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A，函數(shù)f（x）＝sinπx，為軸對(duì)稱圖形，且其中一條對(duì)稱軸為x，

g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，為軸對(duì)稱圖形，且其對(duì)稱軸為x，

故y＝f（x）+g（x）＝sinπx+（x2﹣x+2）是軸對(duì)稱圖形，且其對(duì)稱軸為x，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，g（x）＝x2﹣x+2，不是中心對(duì)稱圖形，則曲線y＝f（x）﹣g（x）不是中心對(duì)稱圖形，B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，g（x）＝x2﹣x+2不是周期函數(shù)，f（x）g（x）＝（sinπx）（x2﹣x+2）不是周期函數(shù)，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，當(dāng)x時(shí)，g（x）取得最小值，

而f（x）＝sinπx，當(dāng)x時(shí)，f（x）取得最大值1，

則函數(shù)最大值為；D正確；

故選：D．