Question

【題目】某中學學校對高三年級文科學生進行了一次自主學習習慣的自評滿意度的調(diào)查，按系統(tǒng)抽樣方法得到了一個自評滿意度（百分制，單位：分）的樣本，如圖分別是該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖和頻率分布直方圖（都有部分缺失）．

（1）完善頻率分布直方圖（需寫出計算過程）；

（2）分別根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)m1和m2，并指出選用哪一個數(shù)據(jù)來估計總體的中位數(shù)更合理（需要敘述理由）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）m174；m2＝73.5；用莖葉圖得到的中位數(shù)估計總體的中位數(shù)更合理，詳見解析

【解析】

（1）計算每個范圍的頻率，再完善頻率分布圖得到答案。

（2）分別計算中位數(shù)，判斷莖葉圖的中位數(shù)更合理。

（1）∵抽取的成績在[50，60）的試卷份數(shù)是2份，頻率是0.008×10＝0.08，

∴一共抽取了25人．

∴抽取的成績在[80，90）的試卷份數(shù)為：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份，

頻率為0.16，0.016；

成績在[70，80）的頻率為0.4，0.04；

成績在[60，70）的頻率為0.28，0.028；

畫出頻率分布直方圖如圖所示；

（2）根據(jù)莖葉圖計算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m2＝70+1073.5；

根據(jù)統(tǒng)計學原理知莖葉圖保留了原始數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)估計總體的中位數(shù)更合理．