已知向量．
（1）求證：；
（2）若，（m≠0，θ∈R）且．求出實(shí)數(shù)m=f（θ）的關(guān)系，并求出m的取值范圍．
【答案】分析：（1）要證，只要證明
（2）由可得，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示整理可得，m與θ的關(guān)系，，結(jié)合三角函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)可求m的取值范圍
解答：解：（1）∵
∴
（2）∵
∴=0
即
整理可得，-2m+cosθ（cosθ-1）=0
∴=
∵-1≤cosθ≤1
∴
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)：?；解決本題的難點(diǎn)在于把函數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最值時(shí)要注意-1≤cosθ≤1的范圍的限制
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（1+tanx，1-tanx），
AC
=（sin（x-
π
4
），sin（x+
π
4
））．
（1）求證：∠BAC為直角；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求△ABC的邊BC的長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一系列向量
ai
(i=1，2，…，n)按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）證明數(shù)列{
|an
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，求證cosθn是定值；
（3）若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
bnSn2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(cos2θ，sin2θ)，
c
=(-1，0)，
d
=(0，1)．
（1）求證：
a
⊥(
b
+
c
)；  
（2）設(shè)f(θ)=
a
•(
b
-
d
)，當(dāng)θ∈(0，
π
2
)時(shí)，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=(b

 (1)求證：ab

（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t,   使x=a+b,  y=ka+tb滿足xy,  試求此時(shí)的最小值.

 

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