已知向量a=(b

 (1)求證：ab

（2）若存在不等于0的實數(shù)k和t,   使x=a+b,  y=ka+tb滿足xy,  試求此時的最小值.

 

【答案】

（1）見解析；（2）.

【解析】(1)利用兩非零向量垂直的充要條件為兩向量的數(shù)量積知識證明兩向量垂直；(2)先利用向量垂直得到兩向量的數(shù)量積為0，從而化簡式子，然后再利用函數(shù)知識求解函數(shù)的最值

解：（1）∵a=(b∴∴ab；

（2）∵x=a+b,  y=ka+tb且xy，∴∴，∴，當時，有最小值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，對任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．現(xiàn)給出下列四個結論：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
則正確的結論序號為
 
．（寫出你認為所有正確的結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1，則(
a
+
b
)2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=-
1
2
，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•南寧二模）已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1則（
a
+
b
）2的值為（　�。�

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