已知,
設.
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱，
（ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.
Ⅰ)；（Ⅱ）函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx ；
（Ⅲ）。

試題分析：（Ⅰ)
   4分
（Ⅱ）設函數(shù)的圖象上任一點關于原點的對稱點為
則,  .5分
∵點在函數(shù)的圖象上
,即
∴函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx      7分
（Ⅲ）
設   9分
則有
當時，(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù)，∴λ= -1   11分
當時，對稱軸方程為直線.
ⅰ) 時，，解得
ⅱ)當時，,解得
綜上:.
實數(shù)l的取值范圍為  14分
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。（3）小題利用“換元思想”，轉化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的單調性研究問題，根據(jù)圖象對稱軸受到的限制，求得實數(shù)l的取值范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則正確的結論是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量且
（1）若，求的最大值與最小值
(2)若，且是三角形的一個內(nèi)角，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下列命題中不正確的是(   )
A．的圖象關于直線對稱
B．的圖象關于點成中心對稱
C．在區(qū)間上單調遞增
D．在區(qū)間上的最大值是，最小值是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，向量向量，且
的最小正周期為．
（1）求的解析式；
（2）已知、、分別為內(nèi)角所對的邊，且，，又恰
是在上的最小值，求及的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的函數(shù)y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中），若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。

（1）試求的值；
（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，若,，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x－sinx，x∈[，π]的最大值是________．

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