過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為，長(zhǎng)度不超過(guò)8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是          .

解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為（1,0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為4，與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，所以所求弦所在直線斜率存在，設(shè)為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點(diǎn)弦公式和長(zhǎng)度不超過(guò)8可得所以的取值范圍是.
考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓、直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)時(shí)，該弦稱為焦點(diǎn)弦，焦點(diǎn)弦的計(jì)算公式比較簡(jiǎn)單，要靈活應(yīng)用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點(diǎn)，（異于）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時(shí)，為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中 ，，以點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓
的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為     ．

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