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已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
∵橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），
∴該橢圓的焦點坐標在y軸上，且c=8，
∵橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，
∴2a=20，即a=10，
∴b2=102-82=36，
∴此橢圓的方程為
x2
100
+
y2
36
=1．
故答案為：
x2
100
+
y2
36
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，左焦點為E，右焦點為F，上頂點為B，若△BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為（　　）
A．
5
+1
2
B．
5
-1
2
C．
1
2
D．2-
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內切圓周長為2π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　�。�
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=-
3
2
a上一點，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）
A．36B．12C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　�。�
A．
2
-1		B．
2
2
C．3-2
2
D．2-
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，設P（x0，y0）為橢圓上一點，當∠F1PF2為直角時，點P的橫坐標x0=（　�。�
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2

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