(1)計(jì)算:
(2)已知,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)此題主要考查學(xué)生對指數(shù)運(yùn)算法則、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的掌握情況,以及對指數(shù)式、對數(shù)式整體與局部的認(rèn)識,屬基礎(chǔ)題;(2)經(jīng)過審題,若從已知條件中求出難度較大,由指數(shù)運(yùn)算法則知,,所以所求式子中的,.
試題解析:(1)原式=  6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/0/1ai1f3.png" style="vertical-align:middle;" />得

所以原式=                   12分
考點(diǎn):1.指數(shù)運(yùn)算法則;2.對數(shù)運(yùn)算性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對;
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為(1,4).當(dāng) 時,,若當(dāng)時,都有,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且
(1)若函數(shù)的一個零點(diǎn)是1,求的值;
(2)求上的最小值
(3)記,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)對任意a,b都有當(dāng)時,.
(1)求證:在R上是增函數(shù). (2)若,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污,他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達(dá)幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,且的解集為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對任意都有
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
(1)若a>1,且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),滿足如下性質(zhì):若存在最大(。┲,則最大(。┲蹬ca無關(guān).試求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案