已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2
3
cos2x+
3
（x∈R），則使f（x+m）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立的最小正實數(shù)m的值為．
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角恒等變換可求得f（x）=2sin（2x-
π
3
），依題意知mmin=T，從而可得答案．
解答：解：f（x）=2sinxcosx-2
3
cos2x+
3

=sin2x-
3
（1+cos2x）+
3

=sin2x-
3
cos2x
=2sin（2x-
π
3
），
∵f（x+m）=f（x）對任意實數(shù)x恒成立，
∴m是函數(shù)y=f（x）的周期，又m＞0，
∴mmin=T=
2π
2
=π，
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查函數(shù)的周期性，分析得到m是函數(shù)y=f（x）的周期是關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
2
(0＜θ＜π)，則tan2θ值為（　　）
A、
3
7
7
B、
7
3
C、-
3
7
7
D、-
7
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，D為BC的中點，且|
AD
|=3，
AB
•
AC
=-16，則|
BC
|=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有（　�。�
A、有限性B、明確性
C、有效性D、無限性

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x
在x=1到x=1+△x的變化率等于（　�。�
A、
1+△x
-1
B、
1+△x
-1
△x-1
C、
1+△x
-1
△x+1
D、
1
△x+1
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinωxcosφ+cosωxsinφ，其最小正周期為π，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、關(guān)于（
5π
12
，0）對稱，在區(qū)間[-
π
6
，0]上單調(diào)遞增
B、關(guān)于（
7π
12
，0）對稱，在區(qū)間[-
π
6
，0]上單調(diào)遞增
C、關(guān)于（
π
3
，0）對稱，在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增
D、關(guān)于（
π
3
，0）對稱，在區(qū)間[-
π
6
，0]上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且|
a
|=2，|
b
|=1，則
a
與
a
+2
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都是5海里，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）
A、5海里
B、10海里
C、5
2
海里
D、5
3
海里

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2B，則
c
b
為（　�。�
A、2sinC
B、2cosB
C、2sinB
D、2cosC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案