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三棱錐的高為，若三個側面兩兩垂直，則一定為△的（   ）
A．垂心 B．外心C．內心D．重心
A

試題分析：因為三個側面兩兩垂直，所以。連結ＡＨ并延長交ＢＣ于點Ｄ。由知，①，由是三棱錐的高得，②。由①②得，。同理：連結ＢＨ并延長交ＡＣ于點Ｅ、連結ＣＨ并延長交ＡＢ于點Ｆ，則，。所以，點H是三角形三邊上高的交點，即H是三角形的垂心。
點評：本題需要掌握好三角形的各種“心”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，面中心為．

（1）求證：面；
（2）求異面直線與所成角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱與底面邊長均為2,則其側視圖的面積為_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點．若，。

（1）求證：平面；
（2）求直線平面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四個結論中正確的是           
①AB∥CD�、贏B⊥AD　③|AC|＝|BD|�、蹵C⊥BD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是
A．棱柱的側面可以是三角形
B．由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C．正方體的各條棱都相等
D．棱柱的各條棱都相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、已知一個球的表面積為，則這個球的體積為           。

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