已知直線，若以點M（2,0）為圓心的圓與直線相切與點P，且點P在y軸上。

（1）求圓M的方程；

（2）若點N為定點（－2,0），點A在圓M上運動，求NA中點B的軌跡方程

 

 

【答案】

（1）依題意，點P的坐標為（0，m）

因為，所以，　　解得m=2，即點P的坐標為（0，2）

從而圓的半徑　

故所求圓的方程為

（2）設，則，

因為點A在圓M上運動，所以

所以NA中點B的軌跡方程是

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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如圖，四邊形OABC為矩形，點A、C的坐標分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點D在OA上，坐標為（a，0），橢圓C分別以OD、OC為長、短半軸，CD是橢圓在矩形內部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點E．
（Ⅰ）當m=2時，求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）圓M在矩形內部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m，m∈R．
（Ⅰ）若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線l關于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L：y=x+m（m∈R）
（1）若直線L與x軸、y軸分別交于點A，B，O為直角坐標系的原點，且△OAB的面積為4，求直線L的方程；
（2）若以點M（2，0）為圓心的圓與直線L相切與點P，且點P在y軸上；求該圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩點M（-2，0），N（2，0），動點P（x，y）在y軸上的射影為H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中項．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

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