【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為 ，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q

【答案】B
【解析】解：從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得都是正品的概率為 = ，即p是假命題； 如圖正方形的邊長(zhǎng)為4：
圖中白色區(qū)域是以AB為直徑的半圓
當(dāng)P落在半圓內(nèi)時(shí)，∠APB＞90°；
當(dāng)P落在半圓上時(shí)，∠APB=90°；
當(dāng)P落在半圓外時(shí)，∠APB＜90°；
故使∠AMB＞90°的概率P= ．
即q為真命題，
∴（p）∧q為真命題，
故選：B．

分別求出相應(yīng)的概率，確定p，q的真假，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合M={1，2…9}中抽取3個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成集合{a1 ， a2 ， a3}
（1）對(duì)任意i≠j，求滿足|ai﹣aj|≥2的概率；
（2）若a1 ， a2 ， a3成等差數(shù)列，設(shè)公差為ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為____．

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．

（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2， ，E、F分別為AD、PC中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E﹣PC﹣D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位），且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l普通方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市環(huán)境保護(hù)監(jiān)測(cè)中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況年1月份各區(qū)域的濃度情況如表：

各區(qū)域1月份濃度單位：微克立方米表

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

懷柔

27

海淀

34

平谷

40

密云

31

延慶

35

豐臺(tái)

42

門頭溝

32

西城

35

大興

46

順義

32

東城

36

開發(fā)區(qū)

46

昌平

32

石景山

37

房山

47

朝陽

34

通州

39

從上述表格隨機(jī)選擇一個(gè)區(qū)域，其2018年1月份的濃度小于36微克立方米的概率是　　

A. B. C. D.

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