函數(shù)y=log
1
2
(x2-6x+17)
的值域是( 。
A、R
B、[8,+∞)
C、(-∞,-3]
D、[3,+∞)
分析:此為一復(fù)合函數(shù),要由里往外求,先求內(nèi)層函數(shù)x2-6x+17,用配方法求即可,再求復(fù)合函數(shù)的值域.
解答:解:∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8
∴內(nèi)層函數(shù)的值域變[8,+∞)
  y=log
1
2
t
在[8,+∞)是減函數(shù),
  故y≤log
1
2
8
=-3
∴函數(shù)y=log
1
2
(x2-6x+17)
的值域是(-∞,-3]
 故應(yīng)選C.
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域與最值.考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域的求法,此類函數(shù)的值域求解時(shí)一般分為兩步,先求內(nèi)層函數(shù)的值域,再求復(fù)合函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)
的單調(diào)增區(qū)間為
(-∞,-3)
(-∞,-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中是真命題的為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
1
2
,1]
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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