【題目】已知圓的方程為x2+y2﹣6x=0，過點(diǎn)（1，2）的該圓的三條弦的長a1 ， a2 ， a3構(gòu)成等差數(shù)列，則數(shù)列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是 ．

【答案】2
【解析】解：如圖，由x2+y2﹣6x=0，得（x﹣3）2+y2=9，

∴圓心坐標(biāo)C（3，0），半徑r=3，

由圓的性質(zhì)可知，過點(diǎn)P（1，2）的該圓的弦的最大值為圓的直徑，等于6，

最小值為過P且垂直于CP的弦的弦長，

∵|CP|= ，

∴|AB|=2 ，

即a1=2，a3=6，

∴公差d的最大值為 ．

故答案為：2．

化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，得到最大弦長，再求出過P且垂直于CP的弦的弦長，即最小弦長，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得公差得答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有6個(gè)編號(hào)不同的黑球和3個(gè)編號(hào)不同的白球，這9個(gè)球的大小及質(zhì)地都相同，現(xiàn)從該袋中隨機(jī)摸取3個(gè)球，則這三個(gè)球中恰有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球的方法總數(shù)是 ， 設(shè)摸取的這三個(gè)球中所含的黑球數(shù)為X，則P（X=k）取最大值時(shí)，k的值為 ．

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【題目】已知兩條直線m，n和兩個(gè)不同平面α，β，滿足α⊥β，α∩β=l，m∥α，n⊥β，則（ ）
A.m∥n
B.m⊥n
C.m∥l
D.n⊥l

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【題目】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑的半圓分別交BA及其延長線于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在 上運(yùn)動(dòng)（如圖）．若 ，其中λ，μ∈R，則2λ﹣5μ的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明： ；
（Ⅲ）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
（1）判斷“ ∥ ”是“| |= ”的什么條件
（2）設(shè)命題p：若 ⊥ ，則m=﹣19，命題q：若集合A的子集個(gè)數(shù)為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說明理由．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求sin（2A+ ）﹣2cos2B的取值范圍．

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【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（ ）
A.9×210﹣2
B.9×210+2
C.9×211+2
D.9×211﹣2

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于原點(diǎn)O，且|AB|=4 ，求實(shí)數(shù)a的值．

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