【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是AC的中點(diǎn),A1D⊥平面ABC,AB=BC,平面BB1D與棱A1C1交于點(diǎn)E.
(1)求證:AC⊥A1B;
(2)求證:平面BB1D⊥平面AA1C1C;
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】
(Ⅰ)推導(dǎo)出A1D⊥AC,BD⊥AC,從而AC⊥平面A1BD,由此能證明AC⊥A1B.
(Ⅱ)推導(dǎo)出A1D⊥BD,BD⊥AC,從而BD⊥平面A1ACC1,由此能證明平面BB1D⊥平面AA1C1C.
證明:(1)因?yàn)?A1D⊥平面ABC,所以 A1D⊥AC.
因?yàn)?/span>△ABC中,AB=BC,D是AC的中點(diǎn),所以 BD⊥AC.
因?yàn)?A1D∩BD=D,
所以 AC⊥平面A1BD.
所以 AC⊥A1B.
(2) 因?yàn)?A1D⊥平面ABC,
因?yàn)?BD平面ABC,所以 A1D⊥BD.
由(1)知 BD⊥AC.
因?yàn)?AC∩A1D=D,
所以 BD⊥平面A1ACC1.
因?yàn)?BD平面BB1D,
所以 平面BB1D⊥平面AA1C1C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)為一次函數(shù),g(x)為二次函數(shù),且f[g(x)]=g[f(x)].
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=g(x)與x軸及y=f(x)都相切,且g(0)= ,求g(x)的解析式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(2)曲線 與直線 交于 , 兩點(diǎn),其中 ,若直線 斜率為 ,求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起,使,若折起后四點(diǎn)都在球的表面上,則球的表面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若同時(shí)滿足以下條件:
①在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增;
②存在區(qū)間,使在 上的值域是,那么稱為閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間 ;
(2)判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)?若是請(qǐng)找出區(qū)間;若不是請(qǐng)說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sinωx(>0)的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,并且函數(shù)g(x)在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[ ]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)ω的值為( )
A.
B.
C.2
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測(cè)算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù)h(x),其中,x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤(rùn)=總收益﹣總成本.
(1)試將自行車廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x﹣aex)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com